Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 483

Номер 483 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Перемножьте одночлены:

а) −11x2y-11x^2y и 0,3x2y20,3x^2y^2;
в) 4xy,−x24xy, -x^2 и −y3-y^3;
б) a5ba^5b и −ab3c-ab^3c;
г) a2x5b,−0,6axb2a^2x^5b, -0,6axb^2 и 0,6a2b30,6a^2b^3.

Краткое решение

а)−11x2y⋅0,3x2y2=(−11⋅0,3)⋅(x2⋅x2)⋅(y⋅y2)=−3,3x4y3а) -11x^2y \cdot 0,3x^2y^2 = (-11 \cdot 0,3) \cdot (x^2 \cdot x^2) \cdot (y \cdot y^2) = -3,3x^4y^3
б)a5b⋅(−ab3c)=(1⋅(−1))⋅(a5⋅a)⋅(b⋅b3)⋅c=−a6b4cб) a^5b \cdot (-ab^3c) = (1 \cdot (-1)) \cdot (a^5 \cdot a) \cdot (b \cdot b^3) \cdot c = -a^6b^4c
в)4xy⋅(−x2)⋅(−y3)=(4⋅(−1)⋅(−1))⋅(x⋅x2)⋅(y⋅y3)=4x3y4в) 4xy \cdot (-x^2) \cdot (-y^3) = (4 \cdot (-1) \cdot (-1)) \cdot (x \cdot x^2) \cdot (y \cdot y^3) = 4x^3y^4
г)a2x5b⋅(−0,6axb2)⋅0,6a2b3=(−0,6⋅0,6)⋅(a2⋅a⋅a2)⋅(x5⋅x)⋅(b⋅b2⋅b3)=−0,36a5x6b6г) a^2x^5b \cdot (-0,6axb^2) \cdot 0,6a^2b^3 = (-0,6 \cdot 0,6) \cdot (a^2 \cdot a \cdot a^2) \cdot (x^5 \cdot x) \cdot (b \cdot b^2 \cdot b^3) = -0,36a^5x^6b^6

Подробное решение

📚 Теория: Умножение одночленов

Чтобы перемножить одночлены, необходимо:
1. Перемножить их числовые коэффициенты.
2. Перемножить переменные с одинаковыми основаниями, складывая их показатели степеней: an⋅am=an+ma^n \cdot a^m = a^{n+m}.
3. Переменные, встречающиеся только в одном множителе, перенести в произведение без изменений.

Выполним перемножение одночленов по правилам приведения к стандартному виду.

Пункт а): Перемножаем коэффициенты −11-11 и 0,30,3, получаем −3,3-3,3. Складываем степени переменной xx (2+2=42+2=4) и yy (1+2=31+2=3).
Пункт б): Отрицательный множитель меняет знак всего произведения. Помним, что a=a1a = a^1 и b=b1b = b^1. Суммируем показатели: 5+1=65+1=6 для aa и 1+3=41+3=4 для bb.
Пункт в): Перемножение двух отрицательных множителей дает положительный коэффициент: (−1)⋅(−1)=1(-1) \cdot (-1) = 1. В итоге получаем 4⋅1=44 \cdot 1 = 4.
Пункт г): Группируем коэффициенты: −0,6⋅0,6=−0,36-0,6 \cdot 0,6 = -0,36. Складываем показатели для каждой буквы отдельно.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...