Номер 485 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте несколькими способами одночлен $6 a^{2} b^{3}$ в виде произведения двух одночленов стандартного вида.

Краткое решение

6 a^{2} b^{3} = 2 a \cdot 3 a b^{3}

6 a^{2} b^{3} = 6 a^{2} \cdot b^{3}

6 a^{2} b^{3} = 3 a^{2} b \cdot 2 b^{2}

Подробное решение

📚 Теория: Разложение одночлена на множители

Чтобы представить одночлен в виде произведения, нужно разложить его числовой коэффициент на множители, а степени переменных распределить между сомножителями так, чтобы их сумма равнялась исходному показателю:

x^{n} \cdot x^{m} = x^{n + m}

Каждый множитель в итоге должен быть записан в стандартном виде.

Для разложения одночлена $6 a^{2} b^{3}$ на два множителя, мы можем варьировать распределение коэффициентов и степеней буквенных множителей.

Способ 1: Разложим число

6

на

2

3

. Переменную

a^{2}

разделим на

a

a

6 a^{2} b^{3} = 2 a \cdot 3 a b^{3}

Способ 2: Оставим весь коэффициент

6

и переменную

a^{2}

в первом множителе.

6 a^{2} b^{3} = 6 a^{2} \cdot b^{3}

Способ 3: Разложим

6

на

3

2