Номер 488 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Представьте в виде одночлена стандартного вида:

а)

(2 m^{3})^{4}

;

в)

(- 0, 6 m^{3} n^{2})^{3}

;

д)

(- x y^{4} b^{2})^{4}

;

б)

(3 a)^{2}

;

г)

(- 2 x y^{3})^{2}

;

е)

(- x^{2} y^{3} m)^{5}

Краткое решение

а) (2 m^{3})^{4} = 2^{4} \cdot (m^{3})^{4} = 16 m^{12}

б) (3 a)^{2} = 3^{2} \cdot a^{2} = 9 a^{2}

в) (- 0, 6 m^{3} n^{2})^{3} = (- 0, 6)^{3} \cdot (m^{3})^{3} \cdot (n^{2})^{3} = - 0, 216 m^{9} n^{6}

г) (- 2 x y^{3})^{2} = (- 2)^{2} \cdot x^{2} \cdot (y^{3})^{2} = 4 x^{2} y^{6}

д) (- x y^{4} b^{2})^{4} = (- 1)^{4} \cdot x^{4} \cdot (y^{4})^{4} \cdot (b^{2})^{4} = x^{4} y^{16} b^{8}

е) (- x^{2} y^{3} m)^{5} = (- 1)^{5} \cdot (x^{2})^{5} \cdot (y^{3})^{5} \cdot m^{5} = - x^{10} y^{15} m^{5}

Подробное решение

📚 Теория: Одночлен стандартного вида

Чтобы представить выражение в виде одночлена стандартного вида:
1. Сначала выполните возведение в степень каждого множителя.
2. Коэффициент должен стоять на первом месте.
3. Каждая переменная должна встречаться в записи только один раз в алфавитном порядке.

Раскроем скобки, используя свойства степеней, и упростим полученные выражения.

Пункт в):

(- 0, 6 m^{3} n^{2})^{3}

.
Возводим

- 0, 6

в куб:

- 0, 6 \cdot (- 0, 6) \cdot (- 0, 6) = - 0, 216

.
Переменные:

m^{3 \cdot 3} = m^{9}

n^{2 \cdot 3} = n^{6}

.
Результат:

- 0, 216 m^{9} n^{6}

Пункт д):

(- x y^{4} b^{2})^{4}

.
Степень чётная, коэффициент

- 1

превращается в

1

.
Распределяем степень:

x^{4}

y^{4 \cdot 4} = y^{16}

b^{2 \cdot 4} = b^{8}

.
Упорядочиваем буквы по алфавиту:

b^{8} x^{4} y^{16}

(или оставляем в порядке условия).

Пункт е):

(- x^{2} y^{3} m)^{5}

.
Степень нечётная, знак «минус» сохраняется.
Результат:

- x^{10} y^{15} m^{5}

💡 Похожие задачи

Номер 487 — Возведение в степень

Номер 488 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Одночлен стандартного вида

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели