Номер 486 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте одночлен $- 12 x^{4} y^{3}$ двумя способами в виде произведения:

двух одночленов стандартного вида;
трёх одночленов стандартного вида.

Краткое решение

а) Произведение двух множителей:

1) - 12 x^{4} y^{3} = - 6 x^{2} \cdot 2 x^{2} y^{3}

2) - 12 x^{4} y^{3} = 3 x^{2} y \cdot (- 4 x^{2} y^{2})

б) Произведение трёх множителей:

1) - 12 x^{4} y^{3} = 2 x \cdot 2 x \cdot (- 3 x^{2} y^{3})

2) - 12 x^{4} y^{3} = - x^{2} \cdot 4 y \cdot 3 x^{2} y^{2}

Подробное решение

📚 Теория: Сложное разложение

При разложении на несколько множителей важно следить за знаками: произведение должно сохранить исходный минус. Для этого количество отрицательных множителей должно быть нечётным (один или три).

Разложим одночлен $- 12 x^{4} y^{3}$ , распределяя коэффициенты и степени переменных.

а) Двумя способами в виде произведения двух одночленов:

Способ 1: Выделим коэффициент

- 6

и переменную

x^{2}

- 12 x^{4} y^{3} = - 6 x^{2} \cdot 2 x^{2} y^{3}

Способ 2: Выделим положительный коэффициент

3

и переменную

y

- 12 x^{4} y^{3} = 3 x^{2} y \cdot (- 4 x^{2} y^{2})

б) Двумя способами в виде произведения трёх одночленов:

Способ 1: Разобьем число

- 12

на множители

2

2

- 3

- 12 x^{4} y^{3} = 2 x \cdot 2 x \cdot (- 3 x^{2} y^{3})

Способ 2: Разобьем переменные

x^{4}

y^{3}

на три части.

- 12 x^{4} y^{3} = - x^{2} \cdot 4 y \cdot 3 x^{2} y^{2}

💡 Похожие задачи

Номер 485 — Разложение на два множителя