Номер 489 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Возведите одночлен:

а)

5 x^{2} y^{3}

в квадрат;

в)

- 2 m^{3} n^{2}

в четвёртую степень;

б)

- 4 a x^{3}

в куб;

г)

- a^{2} b c^{3}

в пятую степень.

Краткое решение

а) (5 x^{2} y^{3})^{2} = 5^{2} \cdot (x^{2})^{2} \cdot (y^{3})^{2} = 25 x^{4} y^{6}

б) (- 4 a x^{3})^{3} = (- 4)^{3} \cdot a^{3} \cdot (x^{3})^{3} = - 64 a^{3} x^{9}

в) (- 2 m^{3} n^{2})^{4} = (- 2)^{4} \cdot (m^{3})^{4} \cdot (n^{2})^{4} = 16 m^{12} n^{8}

г) (- a^{2} b c^{3})^{5} = (- 1)^{5} \cdot (a^{2})^{5} \cdot b^{5} \cdot (c^{3})^{5} = - a^{10} b^{5} c^{15}

Подробное решение

📚 Теория: Правила возведения в степень

Для решения используем свойства степеней:
1. Произведение: $(ab)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$ .
2. Степень степени: $(a^{n})^{m} = a^{n \cdot m}$ .
3. Знаки: отрицательное основание в чётной степени становится положительным, в нечётной — сохраняет минус.

Выполним возведение каждого множителя одночлена в заданную степень.

Пункт в):

(- 2 m^{3} n^{2})^{4}

.
Так как показатель степени 4 — чётный, то

(- 2)^{4} = 16

. Для переменных перемножаем показатели:

3 \cdot 4 = 12

2 \cdot 4 = 8

.
Результат:

16 m^{12} n^{8}

Пункт г):

(- a^{2} b c^{3})^{5}

.
Здесь показатель 5 — нечётный, поэтому минус сохраняется.
Результат:

- a^{10} b^{5} c^{15}

💡 Похожие задачи

Номер 487 — Возведение в степень

Номер 489 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарыchev

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Правила возведения в степень

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели