Номер 491 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде куба одночлена:

а)

64 x^{9}

;

в)

- 0, 008 b^{6}

;

б)

0, 001 y^{12}

;

г)

- \frac{8}{27} a^{15}

Краткое решение

а) 64 x^{9} = 4^{3} (x^{3})^{3} = (4 x^{3})^{3}

б) 0, 001 y^{12} = 0, 1^{3} (y^{4})^{3} = (0, 1 y^{4})^{3}

в) - 0, 008 b^{6} = (- 0, 2)^{3} (b^{2})^{3} = (- 0, 2 b^{2})^{3}

г) - \frac{8}{27} a^{15} = (- \frac{2}{3})^{3} (a^{5})^{3} = (- \frac{2}{3} a^{5})^{3}

Подробное решение

📚 Теория: Представление в виде куба

Чтобы представить одночлен в виде куба, нужно:
1. Найти число, куб которого равен коэффициенту одночлена (для отрицательных чисел куб также будет отрицательным).
2. Разделить показатели степеней всех переменных на 3, основываясь на правиле $(a^{n})^{3} = a^{3 n}$ .

Выполним преобразование каждого выражения, выделяя третью степень (куб).

Пункт а):

64 x^{9}

.
Коэффициент

64 = 4^{3}

. Степень переменной делим на 3:

x^{9 : 3} = x^{3}

. Получаем:

(4 x^{3})^{3}

Пункт в):

- 0, 008 b^{6}

.
Число

- 0, 008

— это

(- 0, 2)^{3}

. Показатель переменной:

b^{6 : 3} = b^{2}

. Итого:

(- 0, 2 b^{2})^{3}

Пункт г):

- \frac{8}{27} a^{15}

.
Дробь

- \frac{8}{27} = (- \frac{2}{3})^{3}

. Степень переменной:

a^{15 : 3} = a^{5}

. Результат:

(- \frac{2}{3} a^{5})^{3}

💡 Похожие задачи

Номер 490 — Представление в виде квадрата

Номер 491 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Представление в виде куба

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели