📚 Теория: Сложное разложение
При разложении на несколько множителей важно следить за знаками: произведение должно сохранить исходный минус. Для этого количество отрицательных множителей должно быть нечётным (один или три).
Разложим одночлен −12x4y3, распределяя коэффициенты и степени переменных.
а) Двумя способами в виде произведения двух одночленов:
Способ 1: Выделим коэффициент
−6 и переменную
x2.
−12x4y3=−6x2⋅2x2y3 Способ 2: Выделим положительный коэффициент
3 и переменную
y.
−12x4y3=3x2y⋅(−4x2y2) б) Двумя способами в виде произведения трёх одночленов:
Способ 1: Разобьем число
−12 на множители
2,
2 и
−3.
−12x4y3=2x⋅2x⋅(−3x2y3) Способ 2: Разобьем переменные
x4 и
y3 на три части.
−12x4y3=−x2⋅4y⋅3x2y2 