Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 486

Номер 486 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте одночлен −12x4y3-12x^4y^3 двумя способами в виде произведения:

  • двух одночленов стандартного вида;
  • трёх одночленов стандартного вида.

Краткое решение

а) Произведение двух множителей:

1) −12x4y3=−6x2⋅2x2y31) \ -12x^4y^3 = -6x^2 \cdot 2x^2y^3
2) −12x4y3=3x2y⋅(−4x2y2)2) \ -12x^4y^3 = 3x^2y \cdot (-4x^2y^2)

б) Произведение трёх множителей:

1) −12x4y3=2x⋅2x⋅(−3x2y3)1) \ -12x^4y^3 = 2x \cdot 2x \cdot (-3x^2y^3)
2) −12x4y3=−x2⋅4y⋅3x2y22) \ -12x^4y^3 = -x^2 \cdot 4y \cdot 3x^2y^2

Подробное решение

📚 Теория: Сложное разложение

При разложении на несколько множителей важно следить за знаками: произведение должно сохранить исходный минус. Для этого количество отрицательных множителей должно быть нечётным (один или три).

Разложим одночлен −12x4y3-12x^4y^3, распределяя коэффициенты и степени переменных.

а) Двумя способами в виде произведения двух одночленов:

Способ 1: Выделим коэффициент −6-6 и переменную x2x^2.
−12x4y3=−6x2⋅2x2y3-12x^4y^3 = -6x^2 \cdot 2x^2y^3
Способ 2: Выделим положительный коэффициент 33 и переменную yy.
−12x4y3=3x2y⋅(−4x2y2)-12x^4y^3 = 3x^2y \cdot (-4x^2y^2)

б) Двумя способами в виде произведения трёх одночленов:

Способ 1: Разобьем число −12-12 на множители 22, 22 и −3-3.
−12x4y3=2x⋅2x⋅(−3x2y3)-12x^4y^3 = 2x \cdot 2x \cdot (-3x^2y^3)
Способ 2: Разобьем переменные x4x^4 и y3y^3 на три части.
−12x4y3=−x2⋅4y⋅3x2y2-12x^4y^3 = -x^2 \cdot 4y \cdot 3x^2y^2

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...