Номер 553 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вычислите:

а) $(217 - 43,07 \cdot 5)^0 + 5 \cdot \frac{1}{3};$

б) $17,83^0 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot 2,8.$

Краткое решение

а) \ (217 - 43,07 \cdot 5)^0 + 5 \cdot \frac{1}{3} = 1 + \frac{5}{3} = 1 + 1\frac{2}{3} = 2\frac{2}{3};

б) \ 17,83^0 \cdot 6,4 + \frac{1}{7} \cdot 2,8 = 1 \cdot 6,4 + 0,4 = 6,8.

Любое число (кроме нуля) в нулевой степени равно единице:

a^0 = 1, \text{ где } a \neq 0.

При этом не важно, насколько сложное выражение стоит в основании, если результат внутри скобок не равен нулю.

Выполним вычисления по действиям:

Решение пункта а)

Сначала заметим, что выражение в скобках $(217 - 43,07 \cdot 5)$ возводится в нулевую степень. Так как оно не равно 0, результат равен 1.

1 + 5 \cdot \frac{1}{3} = 1 + \frac{5}{3} = 1 + 1\frac{2}{3} = 2\frac{2}{3}

Решение пункта б)

1. Число $17,83^0 = 1$ .

2. $1 \cdot 6,4 = 6,4$ .

3. $\frac{1}{7} \cdot 2,8 = 2,8 : 7 = 0,4$ .

4. $6,4 + 0,4 = 6,8$ .