Номер 569 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Какова степень одночлена:

а) $3x^3y^7;$

в) $a^9b^9;$

д) $-8x^0;$

б) $-10ab^2c^3;$

г) $-xyz;$

е) $2,4?$

Краткое решение

а) $3x^3y^7$

$3 + 7 = 10$

Ответ: степень одночлена равна 10.

б) $-10ab^2c^3$

$1 + 2 + 3 = 6$

Ответ: степень одночлена равна 6.

в) $a^9b^9$

$9 + 9 = 18$

Ответ: степень одночлена равна 18.

г) $-xyz$

$1 + 1 + 1 = 3$

Ответ: степень одночлена равна 3.

д) $-8x^0$

Ответ: степень одночлена равна 0.

е) $2,4$

Ответ: степень одночлена равна 0.

Подробное решение

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Если переменная записана без показателя, он считается равным 1 (например, $x = x^1$ ).
Степень любого отличного от нуля числа (одночлена без буквенной части) считается равной 0.

Для определения степени одночлена необходимо сложить показатели всех его переменных:

а) $3x^3y^7$ : суммируем показатели 3 и 7. Получаем $3 + 7 = 10$ .

б) $-10ab^2c^3$ : у переменной $a$ показатель 1. Сумма: $1 + 2 + 3 = 6$ .

в) $a^9b^9$ : показатели 9 и 9 дают сумму 18.

г) $-xyz$ : здесь три переменные в первой степени. Сумма: $1 + 1 + 1 = 3$ .

д) и е): Степень числа или переменной в нулевой степени равна 0.

Краткое решение