Номер 570 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида и укажите его степень:

а) $5ab \cdot 0,7bc \cdot 40ac;$

б) $-0,45bd \cdot \left(-1\frac{1}{9}ad\right) \cdot 9ab;$

в) $-a^3b \cdot 3a^2b^4;$

г) $0,6x^3y \cdot (-0,5xy^3).$

Краткое решение

а) $5ab \cdot 0,7bc \cdot 40ac =$

= (5 \cdot 0,7 \cdot 40) (aa) (bb) (cc) =

= 140a^2b^2c^2 \text{ - степень равна 6.}

б) $-0,45bd \cdot \left(-1\frac{1}{9}ad\right) \cdot 9ab =$

= \left(0,45 \cdot \frac{10}{9} \cdot 9\right) (aa) (bb) (dd) =

= 4,5a^2b^2d^2 \text{ - степень равна 6.}

в) $-a^3b \cdot 3a^2b^4 = -3(a^2a^3)(bb^4) =$

= -3a^5b^5 \text{ - степень равна 10.}

г) $0,6x^3y \cdot (-0,5xy^3) =$

= (-0,6 \cdot 0,5) (x^3x) (yy^3) =

= -0,3x^4y^4 \text{ - степень равна 8.}

Подробное решение

📚 Теория: Стандартный вид одночлена

Чтобы привести одночлен к стандартному виду, необходимо перемножить все числовые множители и степени с одинаковыми основаниями.

Степенью одночлена называют сумму показателей степеней всех входящих в него переменных.

Приведем выражения к стандартному виду, перемножив коэффициенты и сложив показатели переменных:

Пункт а)

(5 \cdot 0,7 \cdot 40) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot (c \cdot c) = 140a^2b^2c^2

Сумма показателей: $2 + 2 + 2 = 6$ . Одночлен 6-й степени.

Пункт б)

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $1\frac{1}{9} = \frac{10}{9}$ . Минус на минус дает плюс.

0,45 \cdot \frac{10}{9} \cdot 9 \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) \cdot (d \cdot d) = 4,5a^2b^2d^2

Степень: $2 + 2 + 2 = 6$ .

Пункт в)

-1 \cdot 3 \cdot a^3 \cdot a^2 \cdot b \cdot b^4 = -3a^5b^5

Степень: $5 + 5 = 10$ .

Пункт г)

0,6 \cdot (-0,5) \cdot x^3 \cdot x \cdot y \cdot y^3 = -0,3x^4y^4

Степень: $4 + 4 = 8$ .

Номер 570 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Стандартный вид одночлена

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели