Номер 571 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Составьте все возможные одночлены стандартного вида с коэффициентом 5, содержащие переменные $x$ и $y$ , такие, что степень каждого одночлена равна:

а) трём; б) четырём.

Подробное решение

📚 Теория: Составление одночленов

Чтобы составить одночлен заданной степени $n$ с двумя переменными, нужно подобрать такие натуральные показатели степеней $a$ и $b$ , чтобы их сумма была равна $n$ :

a + b = n

По условию одночлен должен содержать обе переменные, значит показатели

a

b

должны быть не меньше 1.

Для решения задачи найдем все комбинации натуральных чисел, сумма которых равна заданной степени:

Пункт а) Степень равна 3

Сумма показателей $x$ и $y$ должна быть равна 3. Возможные пары:

2 и 1: одночлен $5x^2y^1 = 5x^2y$
1 и 2: одночлен $5x^1y^2 = 5xy^2$

Пункт б) Степень равна 4

Сумма показателей должна быть равна 4. Возможные пары:

3 и 1: одночлен $5x^3y$
2 и 2: одночлен $5x^2y^2$
1 и 3: одночлен $5xy^3$

Номер 571 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Составление одночленов

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели