Номер 572 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде произведения двух одночленов стандартного вида, один из которых равен $20x^4y$ :

а) $100x^5y^3;$

г) $x^{10}y^2;$

б) $-30x^4y^5;$

д) $5x^8y;$

в) $-4x^{16}y;$

е) $-x^4y^2.$

Краткое решение

а) \ 100x^5y^3 = 20x^4y \cdot 5xy^2;

б) \ -30x^4y^5 = 20x^4y \cdot (-1,5y^4);

в) \ -4x^{16}y = 20x^4y \cdot (-0,2x^{12});

г) \ x^{10}y^2 = 20x^4y \cdot 0,05x^6y;

д) \ 5x^8y = 20x^4y \cdot 0,25x^4;

е) \ -x^4y^2 = 20x^4y \cdot (-0,05y).

Чтобы найти второй множитель, нужно исходный одночлен разделить на известный множитель $20x^4y$ :

Для каждого пункта найдем второй множитель путем деления:

а) $100x^5y^3$ : $100/20 = 5$ , показатели: $x^{5-4}=x^1, y^{3-1}=y^2$ .
Результат: $20x^4y \cdot 5xy^2$ .

б) $-30x^4y^5$ : $-30/20 = -1,5$ , показатели: $x^{4-4}=1, y^{5-1}=y^4$ .
Результат: $20x^4y \cdot (-1,5y^4)$ .

г) $x^{10}y^2$ : $1/20 = 0,05$ , показатели: $x^{10-4}=x^6, y^{2-1}=y$ .
Результат: $20x^4y \cdot 0,05x^6y$ .