Номер 621 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $(23 + 3x) + (8x - 41) = 15$ ;

б) $(19 + 2x) - (5x - 11) = 25$ ;

в) $(3,2y - 1,8) - (5,2y + 3,4) = -5,8$ ;

г) $1 - (0,5x - 15,8) = 12,8 - 0,7x$ ;

д) $3,8 - 1,5y + (4,5y - 0,8) = 2,4y + 3$ ;

е) $4,2y + 0,8 = 6,2y - (1,1y + 0,8) + 1,2$ .

Краткое решение

а) $(23 + 3x) + (8x - 41) = 15$

23 + 3x + 8x - 41 = 15

3x + 8x = 15 + 41 - 23

11x = 33

x = \frac{33}{11}

x = 3

Ответ: $x = 3$ .

б) $(19 + 2x) - (5x - 11) = 25$

19 + 2x - 5x + 11 = 25

2x - 5x = 25 - 11 - 19

-3x = -5

x = \frac{5}{3}

x = 1\frac{2}{3}

Ответ: $x = 1\frac{2}{3}$ .

в) $(3,2y - 1,8) - (5,2y + 3,4) = -5,8$

3,2y - 1,8 - 5,2y - 3,4 = -5,8

3,2y - 5,2y = -5,8 + 1,8 + 3,4

-2y = -0,6

y = \frac{0,6}{2}

y = 0,3

Ответ: $y = 0,3$ .

г) $1 - (0,5x - 15,8) = 12,8 - 0,7x$

1 - 0,5x + 15,8 = 12,8 - 0,7x

-0,5x + 0,7x = 12,8 - 1 - 15,8

0,2x = -4

x = -\frac{4}{0,2}

x = -20

Ответ: $x = -20$ .

д) $3,8 - 1,5y + (4,5y - 0,8) = 2,4y + 3$

3,8 - 1,5y + 4,5y - 0,8 = 2,4y + 3

-1,5y + 4,5y - 2,4y = 3 - 3,8 + 0,8

0,6y = 0

y = 0

Ответ: $y = 0$ .

е) $4,2y + 0,8 = 6,2y - (1,1y + 0,8) + 1,2$

4,2y + 0,8 = 6,2y - 1,1y - 0,8 + 1,2

4,2y - 6,2y + 1,1y = -0,8 + 1,2 - 0,8

-0,9y = -0,4

y = \frac{0,4}{0,9}

y = \frac{4}{9}

Ответ: $y = \frac{4}{9}$ .

Подробное решение

📚 Теория: Правила решения линейных уравнений

Для решения уравнения необходимо:
1. Раскрыть скобки. Если перед скобкой «минус», знаки слагаемых меняются на противоположные.
2. Перенести слагаемые с переменной в одну часть (обычно левую), а числа — в другую, изменив их знаки.
3. Привести подобные слагаемые и найти неизвестное.

Решим представленные уравнения, последовательно выполняя преобразования:

Разбор пункта а)

Опускаем скобки, так как перед ними стоит знак плюс. Группируем слагаемые с $x$ в левой части, а свободные коэффициенты переносим в правую часть уравнения:

3x + 8x = 15 - 23 + 41

11x = 33

x = 3

Разбор пункта б)

Перед вторыми скобками стоит знак «минус», поэтому знаки $5x$ и $-11$ меняем на противоположные:

19 + 2x - 5x + 11 = 25

-3x + 30 = 25

-3x = 25 - 30 \Rightarrow -3x = -5

x = 1\frac{2}{3}

💡 Похожие задачи

Номер 620