Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 622

Номер 622 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) 8y−3−(5−2y)=4,38y - 3 - (5 - 2y) = 4,3;

б) 0,5y−1−(2y+4)=y0,5y - 1 - (2y + 4) = y;

в) −8x+(4+3x)=10−x-8x + (4 + 3x) = 10 - x;

г) 1,3x−2−(3,3x+5)=2x+11,3x - 2 - (3,3x + 5) = 2x + 1.

Краткое решение

а) 8y−3−(5−2y)=4,38y - 3 - (5 - 2y) = 4,3

8y−3−5+2y=4,38y - 3 - 5 + 2y = 4,3
8y+2y=4,3+3+58y + 2y = 4,3 + 3 + 5
10y=12,310y = 12,3
y=12,310y = \frac{12,3}{10}
y=1,23y = 1,23

Ответ: y=1,23y = 1,23.

б) 0,5y−1−(2y+4)=y0,5y - 1 - (2y + 4) = y

0,5y−1−2y−4=y0,5y - 1 - 2y - 4 = y
0,5y−2y−y=4+10,5y - 2y - y = 4 + 1
−2,5y=5-2,5y = 5
y=−52,5y = -\frac{5}{2,5}
y=−5025y = -\frac{50}{25}
y=−2y = -2

Ответ: y=−2y = -2.

в) −8x+(4+3x)=10−x-8x + (4 + 3x) = 10 - x

−8x+4+3x=10−x-8x + 4 + 3x = 10 - x
−8x+3x+x=10−4-8x + 3x + x = 10 - 4
−4x=6-4x = 6
x=−64x = -\frac{6}{4}
x=−32x = -\frac{3}{2}
x=−1,5x = -1,5

Ответ: x=−1,5x = -1,5.

г) 1,3x−2−(3,3x+5)=2x+11,3x - 2 - (3,3x + 5) = 2x + 1

1,3x−2−3,3x−5=2x+11,3x - 2 - 3,3x - 5 = 2x + 1
1,3x−3,3x−2x=1+2+51,3x - 3,3x - 2x = 1 + 2 + 5
−4x=8-4x = 8
x=−84x = -\frac{8}{4}
x=−2x = -2

Ответ: x=−2x = -2.

Подробное решение

📚 Теория: Решение линейных уравнений

Для решения уравнений с одной переменной:
1. Раскрываем скобки, учитывая знак перед ними (при знаке «минус» знаки слагаемых в скобках меняются).
2. Группируем: все слагаемые с переменной переносим в левую часть, числа — в правую.
3. Приводим подобные слагаемые и находим значение переменной, разделив правую часть на коэффициент при неизвестном.

Для каждого уравнения выполним стандартный алгоритм преобразований:

Разбор уравнения «а»

Раскрываем скобки: так как перед ними «минус», знаки меняются. Затем переносим известные числа вправо:

8y+2y=4,3+3+58y + 2y = 4,3 + 3 + 5 10y=12,310y = 12,3 y=1,23y = 1,23

Разбор уравнения «б»

После раскрытия скобок переносим yy из правой части в левую с противоположным знаком, а числа −1-1 и −4-4 — вправо:

0,5y−2y−y=1+40,5y - 2y - y = 1 + 4 −2,5y=5-2,5y = 5

Для удобства деления представим это как 50:2550 : 25 со знаком минус.

y=−2y = -2

Разбор уравнения «в»

Здесь перед скобками стоит «плюс», значит, знаки сохраняются. Переносим xx из правой части:

−8x+3x+x=10−4-8x + 3x + x = 10 - 4 −4x=6-4x = 6 x=−1,5x = -1,5

Разбор уравнения «г»

Раскрываем скобки и группируем все иксы слева:

1,3x−3,3x−2x=1+2+51,3x - 3,3x - 2x = 1 + 2 + 5 −4x=8⇒x=−2-4x = 8 \Rightarrow x = -2

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...