Номер 646 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Решите уравнение:

а) $5x + 3(x - 1) = 6x + 11$ ;

д) $6 + (2 - 4x) + 5 = 3(1 - 3x)$ ;

б) $3x - 5(2 - x) = 54$ ;

е) $0,5(2y - 1) - (0,5 - 0,2y) + 1 = 0$ ;

в) $8(y - 7) - 3(2y + 9) = 15$ ;

ж) $0,15(x - 4) = 9,9 - 0,3(x - 1)$ ;

г) $0,6 - 0,5(y - 1) = y + 0,5$ ;

з) $3(3x - 1) + 2 = 5(1 - 2x) - 1$ .

Краткое решение

а) $5x + 3x - 3 = 6x + 11$

8x - 6x = 11 + 3 \Rightarrow 2x = 14 \Rightarrow x = 7

б) $3x - 10 + 5x = 54$

8x = 54 + 10 \Rightarrow 8x = 64 \Rightarrow x = 8

в) $8y - 56 - 6y - 27 = 15$

2y - 83 = 15 \Rightarrow 2y = 98 \Rightarrow y = 49

г) $0,6 - 0,5y + 0,5 = y + 0,5$

1,1 - 0,5y = y + 0,5 \Rightarrow -1,5y = -0,6 \Rightarrow y = 0,4

д) $6 + 2 - 4x + 5 = 3 - 9x$

13 - 4x = 3 - 9x \Rightarrow 5x = -10 \Rightarrow x = -2

е) $y - 0,5 - 0,5 + 0,2y + 1 = 0$

1,2y = 0 \Rightarrow y = 0

ж) $0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3$

0,45x = 10,2 + 0,6 \Rightarrow 0,45x = 10,8 \Rightarrow x = 24

з) $9x - 3 + 2 = 5 - 10x - 1$

9x - 1 = 4 - 10x \Rightarrow 19x = 5 \Rightarrow x = \frac{5}{19}

Подробное решение

📚 Теория: Алгоритм решения линейных уравнений

1. Раскрыть скобки в левой и правой частях уравнения.
2. Перенести слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую, меняя при этом знаки переносимых слагаемых на противоположные.
3. Привести подобные слагаемые.
4. Найти неизвестный множитель, разделив правую часть на коэффициент при переменной.

Решим уравнения, следуя стандартному алгоритму:

Разбор пункта г)

0,6 - 0,5(y - 1) = y + 0,5

Раскрываем скобки: $0,6 - 0,5y + 0,5 = y + 0,5$ .

Упрощаем левую часть: $1,1 - 0,5y = y + 0,5$ .

Переносим слагаемые: $-0,5y - y = 0,5 - 1,1 \Rightarrow -1,5y = -0,6$ .

Делим: $y = -0,6 : (-1,5) = 6 : 15 = 0,4$ .

Разбор пункта ж)

0,15(x - 4) = 9,9 - 0,3(x - 1)

Раскрываем скобки: $0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3$ .

Переносим иксы влево: $0,15x + 0,3x = 9,9 + 0,3 + 0,6$ .

Получаем: $0,45x = 10,8$ .

Находим корень: $x = 10,8 : 0,45 = 1080 : 45 = 24$ .

💡 Похожие задачи

Номер 634