Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 705

Номер 705 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Зная, что a=3x1a = 3x - 1, b=x+1b = x + 1, c=2x+4c = 2x + 4, d=6x5d = 6x - 5, представьте в виде многочлена с переменной xx выражение acbdac - bd.

Краткое решение

Подставим значения переменных в выражение:

acbd=(3x1)(2x+4)(x+1)(6x5)=ac - bd = (3x - 1)(2x + 4) - (x + 1)(6x - 5) =
=(6x2+12x2x4)(6x25x+6x5)== (6x^2 + 12x - 2x - 4) - (6x^2 - 5x + 6x - 5) =
=(6x2+10x4)(6x2+x5)== (6x^2 + 10x - 4) - (6x^2 + x - 5) =
=6x2+10x46x2x+5=9x+1.= 6x^2 + 10x - 4 - 6x^2 - x + 5 = 9x + 1.

Ответ: 9x+19x + 1.

Подробное решение

📚 Теория: Подстановка выражений

При подстановке одного выражения вместо переменной в другое выражение (формулу) необходимо обязательно брать подставляемое выражение в скобки. Это критически важно, особенно если перед переменной стоит знак «минус», так как он поменяет знаки всех слагаемых внутри подставленного многочлена при раскрытии скобок.

Разберем решение по этапам для исключения ошибок в знаках:

1. Нахождение произведения acac

ac=(3x1)(2x+4)=6x2+12x2x4=6x2+10x4.ac = (3x - 1)(2x + 4) = 6x^2 + 12x - 2x - 4 = 6x^2 + 10x - 4.

2. Нахождение произведения bdbd

bd=(x+1)(6x5)=6x25x+6x5=6x2+x5.bd = (x + 1)(6x - 5) = 6x^2 - 5x + 6x - 5 = 6x^2 + x - 5.

3. Вычитание результатов

Вычитаем bdbd из acac, учитывая минус перед второй скобкой:

acbd=(6x2+10x4)(6x2+x5)=6x2+10x46x2x+5=9x+1.ac - bd = (6x^2 + 10x - 4) - (6x^2 + x - 5) = 6x^2 + 10x - 4 - 6x^2 - x + 5 = 9x + 1.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...