📚 Теория: Умножение многочленов
Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить:
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Не забывайте следить за знаками при раскрытии скобок, перед которыми стоит знак «минус».
Разберем каждое уравнение пошагово:
Решение а)
Раскроем скобки в правой части уравнения, используя правило умножения многочленов:
5+x2=x2+6x+x+6Приведем подобные и перенесем слагаемые с переменной влево, а числа вправо:
x2−x2−7x=6−5 −7x=1Разделим обе части на −7:
x=−71Ответ: −71.
Решение б)
Выполним умножение в обеих частях:
2x2−16x=2x2−3x+2x−3 2x2−16x=2x2−x−3Сгруппируем иксы слева:
2x2−2x2−16x+x=−3 −15x=−3 x=−15−3=0,2Ответ: 0,2.
Решение в)
Раскрываем скобки последовательно:
(3x2+12x−2x−8)−3(x2+4x−5)=0 3x2+10x−8−3x2−12x+15=0Приводим подобные слагаемые:
(3x2−3x2)+(10x−12x)+(15−8)=0 −2x+7=0 2x=7 x=3,5Ответ: 3,5.
Решение г)
Упрощаем выражение:
x2+6x−2x2=2x−x2−2+x−2 −x2+6x=−x2+3x−4Переносим все члены с x в левую часть:
−x2+x2+6x−3x=−4 3x=−4 x=−34=−131Ответ: −131.
