Найдите значение выражения:
- а) 5cx+c2 при x=0,17,c=1,15;
- б) 4a2−ab при a=1,47,b=5,78.
Краткое решение
а) 5cx+c2:
1) Разложим на множители: c(5x+c).
2) Подставим значения:
1,15⋅(5⋅0,17+1,15)=1,15⋅(0,85+1,15)=1,15⋅2=2,3 Ответ: 2,3.
б) 4a2−ab:
1) Разложим на множители: a(4a−b).
2) Подставим значения:
1,47⋅(4⋅1,47−5,78)=1,47⋅(5,88−5,78)=1,47⋅0,1=0,147 Ответ: 0,147.
Подробное решение
💡 Совет: Сначала упрости, потом считай
При нахождении числового значения сложных выражений всегда сначала выносите общий множитель за скобки. Это превращает громоздкие вычисления (возведение в квадрат, сложные умножения) в простые действия в уме.
Подробный разбор решения
Почему мы не подставляем числа сразу?
Конечно, можно сразу заменить буквы на числа. Но тогда в пункте а) пришлось бы считать 1,152 и умножать 5⋅1,15⋅0,17. Это долго и легко ошибиться. Разложение на множители делает задачу в несколько раз проще.
Шаг 1: Разложение на множители
В пункте а) у обоих слагаемых (5cx и c2) есть общая буква c. Выносим её: c(5x+c).
В пункте б) общим множителем является буква a. Выносим её: a(4a−b).
Шаг 2: Вычисления в скобках
Теперь подставляем числа в упрощенные выражения. Обратите внимание, как красиво подобраны числа в учебнике:
- В первом примере в скобках получается круглое число 2 (0,85+1,15). Умножить 1,15 на 2 очень легко.
- Во втором примере в скобках получается 0,1 (5,88−5,78). Чтобы умножить на 0,1, достаточно просто перенести запятую на один знак влево.
Именно для такой экономии времени и сил математики сначала упрощают выражения!
