Номер 786 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Почему мы не подставляем числа сразу?

Конечно, можно сразу заменить буквы на числа. Но тогда в пункте а) пришлось бы считать $1,15^2$ и умножать $5 \cdot 1,15 \cdot 0,17$. Это долго и легко ошибиться. Разложение на множители делает задачу в несколько раз проще.

Шаг 1: Разложение на множители

В пункте а) у обоих слагаемых ($5cx$ и $c^2$) есть общая буква c. Выносим её: $c(5x + c)$.

В пункте б) общим множителем является буква a. Выносим её: $a(4a - b)$.

Шаг 2: Вычисления в скобках

Теперь подставляем числа в упрощенные выражения. Обратите внимание, как красиво подобраны числа в учебнике:

• В первом примере в скобках получается круглое число 2 ($0,85 + 1,15$). Умножить $1,15$ на 2 очень легко.
• Во втором примере в скобках получается 0,1 ($5,88 - 5,78$). Чтобы умножить на 0,1, достаточно просто перенести запятую на один знак влево.

Именно для такой экономии времени и сил математики сначала упрощают выражения!