Номер 836 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория для решения

При решении уравнений мы используем формулы квадрата суммы и разности. Основная цель — раскрыть скобки и сгруппировать неизвестные слагаемые в одной части уравнения, а числовые — в другой. Если в уравнении остаются $x^2$ с одинаковыми коэффициентами в разных частях, они сокращаются.

Максимально подробный разбор нахождения корней

Разбор уравнения в)

1. Раскрытие квадрата разности:

Для выражения $(3x - 2)^2$ получаем: $(3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot 2 + 2^2 = 9x^2 - 12x + 4$ .

2. Раскрытие скобок с учётом знака «минус»:

$9x^2 - 1 - (9x^2 - 12x + 4) = 0 \implies 9x^2 - 1 - 9x^2 + 12x - 4 = 0$ .
Здесь знаки $9x^2$ , $-12x$ и $4$ сменились на противоположные.

3. Группировка:

$9x^2$ и $-9x^2$ сокращаются.
$-1 - 4 + 12x = 0 \implies 12x - 5 = 0 \implies 12x = 5$ .
Корень уравнения: $x = \frac{5}{12}$ .

Разбор уравнения г)

1. Преобразование левой части:

Раскрываем $(5x + 2)^2 = 25x^2 + 20x + 4$ .
Прибавляем одиночный $x$ : $25x^2 + 21x + 4$ .

2. Преобразование правой части:

Распределительный закон: $25(1 + x^2) = 25 + 25x^2$ .

3. Сведение к линейному виду:

$25x^2 + 21x + 4 = 25 + 25x^2$ .
Вычитаем $25x^2$ из обеих частей. Остаётся: $21x + 4 = 25$ .
$21x = 21 \implies x = 1$ .

Номер 836 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория для решения

Максимально подробный разбор нахождения корней

Разбор уравнения в)

Разбор уравнения г)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели