Номер 837 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а)

Шаг 1: Возведение в квадрат. Сначала работаем со скобками. Возводим $4a-1$ в квадрат: $(4a{)}^2-2\cdot 4a\cdot 1+1^2=16a^2-8a+1$.

Шаг 2: Умножение на коэффициент. Теперь результат в скобках нужно умножить на 7: $7\cdot (16a^2-8a+1)$. Распределяем семерку на каждый член: $7\cdot 16a^2-7\cdot 8a+7\cdot 1$.

Шаг 3: Итог. Получаем окончательный многочлен: $112a^2-56a+7$.

Разбор пункта в)

Шаг 1: Квадрат суммы. Возводим скобку в квадрат: $(\frac{1}{2}b{)}^2+2\cdot \frac{1}{2}b\cdot 2+2^2=\frac{1}{4}{b}^2+2b+4$.

Шаг 2: Умножение на -10. Умножаем каждое слагаемое на -10: $-10\cdot \frac{1}{4}{b}^2-10\cdot 2b-10\cdot 4$.

Шаг 3: Преобразование дробей. $-\frac{10}{4}{b}^2=-2,5b^2$.
Умножаем дальше: $-20b$ и $-40$. Ответ: $-2,5b^2-20b-40$.

Разбор пункта е)

Шаг 1: Раскрытие квадрата. $(2a-b{)}^2=4a^2-4ab+b^2$.

Шаг 2: Умножение на -4. $-4\cdot (4a^2-4ab+b^2)=-16a^2+16ab-4b^2$. Обратите внимание на смену знаков!

Шаг 3: Сборка всего выражения. Добавляем оставшиеся слагаемые: $10ab-16a^2+16ab-4b^2+6b^2$.

Шаг 4: Приведение подобных. Группируем слагаемые с одинаковыми буквами: $(10ab+16ab)=26ab$ и $(-4b^2+6b^2)=2b^2$. Результат: $-16a^2+26ab+2b^2$.