Номер 838 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Алгоритм действий

При раскрытии выражений с множителем перед квадратом:
1. Примените формулу квадрата суммы $(a + b)^{2}$ или разности $(a - b)^{2}$ .
2. Раскройте скобки, умножая на внешний коэффициент.
3. Добавьте оставшиеся за скобками слагаемые и упростите многочлен.

Развернутый пошаговый разбор

Пример а): $5 (3 a + 7)^{2}$

1. Квадрат суммы. Сначала работаем с $(3 a + 7)^{2}$ .
Квадрат первого: $(3 a)^{2} = 9 a^{2}$ .
Удвоенное произведение: $2 \cdot 3 a \cdot 7 = 42 a$ .
Квадрат второго: $7^{2} = 49$ .
Получили: $9 a^{2} + 42 a + 49$ .

2. Умножение на 5. Теперь каждое слагаемое внутри скобок умножаем на 5:
$5 \cdot 9 a^{2} = 45 a^{2}$
$5 \cdot 42 a = 210 a$
$5 \cdot 49 = 245$ .

Ответ: $45 a^{2} + 210 a + 245$ .

Пример в): $- 3 (2 - x)^{2} - 10 x$

1. Скобки. $(2 - x)^{2} = 4 - 4 x + x^{2}$ .

2. Коэффициент -3. Раскрываем: $- 3 (4 - 4 x + x^{2}) = - 12 + 12 x - 3 x^{2}$ .

3. Упрощение. Добавляем $- 10 x$ :
$- 12 + 12 x - 3 x^{2} - 10 x$ .

4. Подобные. Складываем $12 x - 10 x = 2 x$ .
Расставляем по степеням: $- 3 x^{2} + 2 x - 12$ .

Пример г): $12 a^{2} - 4 (1 - 2 a)^{2} + 8$

1. Квадрат разности. $(1 - 2 a)^{2} = 1 - 4 a + 4 a^{2}$ .

2. Умножение на -4. Учитываем знак «минус» перед четверкой:
$- 4 (1 - 4 a + 4 a^{2}) = - 4 + 16 a - 16 a^{2}$ .

3. Сборка всего выражения. $12 a^{2} - 4 + 16 a - 16 a^{2} + 8$ .

4. Финал. $12 a^{2} - 16 a^{2} = - 4 a^{2}$ .
$- 4 + 8 = 4$ .
Итог: $- 4 a^{2} + 16 a + 4$ .

Номер 838 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Алгоритм действий

Развернутый пошаговый разбор

Пример а): $5 (3 a + 7)^{2}$

Пример в): $- 3 (2 - x)^{2} - 10 x$

Пример г): $12 a^{2} - 4 (1 - 2 a)^{2} + 8$

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 838 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Алгоритм действий

Развернутый пошаговый разбор

Пример а): 5(3a+7)2

Пример в): −3(2−x)2−10x

Пример г): 12a2−4(1−2a)2+8

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели

Пример а): $5 (3 a + 7)^{2}$

Пример в): $- 3 (2 - x)^{2} - 10 x$

Пример г): $12 a^{2} - 4 (1 - 2 a)^{2} + 8$