Номер 847 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

💡 Метод группировки

Чтобы разложить многочлен на множители методом группировки, нужно:

Объединить слагаемые в группы так, чтобы в каждой группе можно было вынести за скобки общий множитель.
После вынесения в группах должен появиться одинаковый многочлен в скобках.
Вынести этот общий многочлен как новый общий множитель.

Развернутый пошаговый разбор

Шаг 1. Группировка слагаемых

Для удобства переставим слагаемые так, чтобы степени шли по убыванию: $a^{3} + a^{2} + 2 a + 2$ . Теперь объединим их в две группы:

Первая группа: $(a^{3} + a^{2})$ .
Вторая группа: $(2 a + 2)$ .

Шаг 2. Вынесение общих множителей в группах

Из первой группы $(a^{3} + a^{2})$ вынесем $a^{2}$ (наименьшую степень):
$a^{2} (a + 1)$ .

Из второй группы $(2 a + 2)$ вынесем общее число 2:
$2 (a + 1)$ .

Получаем выражение: $a^{2} (a + 1) + 2 (a + 1)$ .

Шаг 3. Окончательное разложение

Мы видим, что в обеих частях появился общий множитель — скобка $(a + 1)$ . Вынесем её за общую скобку.
Во второй скобке останутся множители, которые стояли перед $(a + 1)$ , то есть $a^{2}$ и $2$ .

Результат: $(a + 1) (a^{2} + 2)$ .

Номер 847 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

💡 Метод группировки

Развернутый пошаговый разбор

Шаг 1. Группировка слагаемых

Шаг 2. Вынесение общих множителей в группах

Шаг 3. Окончательное разложение

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели