Номер 838 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пример а): $5(3a + 7)^2$

1. Квадрат суммы. Сначала работаем с $(3a + 7)^2$.
Квадрат первого: $(3a)^2 = 9a^2$.
Удвоенное произведение: $2 \cdot 3a \cdot 7 = 42a$.
Квадрат второго: $7^2 = 49$.
Получили: $9a^2 + 42a + 49$.

2. Умножение на 5. Теперь каждое слагаемое внутри скобок умножаем на 5:
$5 \cdot 9a^2 = 45a^2$
$5 \cdot 42a = 210a$
$5 \cdot 49 = 245$.

Ответ: $45a^2 + 210a + 245$.

Пример в): $-3(2 - x)^2 - 10x$

1. Скобки. $(2 - x)^2 = 4 - 4x + x^2$.

2. Коэффициент -3. Раскрываем: $-3(4 - 4x + x^2) = -12 + 12x - 3x^2$.

3. Упрощение. Добавляем $-10x$:
$-12 + 12x - 3x^2 - 10x$.

4. Подобные. Складываем $12x - 10x = 2x$.
Расставляем по степеням: $-3x^2 + 2x - 12$.

Пример г): $12a^2 - 4(1 - 2a)^2 + 8$

1. Квадрат разности. $(1 - 2a)^2 = 1 - 4a + 4a^2$.

2. Умножение на -4. Учитываем знак «минус» перед четверкой:
$-4(1 - 4a + 4a^2) = -4 + 16a - 16a^2$.

3. Сборка всего выражения. $12a^2 - 4 + 16a - 16a^2 + 8$.

4. Финал. $12a^2 - 16a^2 = -4a^2$.
$-4 + 8 = 4$.
Итог: $-4a^2 + 16a + 4$.