Номер 847 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Шаг 1. Группировка слагаемых

Для удобства переставим слагаемые так, чтобы степени шли по убыванию: $a^3 + a^2 + 2a + 2$. Теперь объединим их в две группы:

• Первая группа: $(a^3 + a^2)$.
• Вторая группа: $(2a + 2)$.

Шаг 2. Вынесение общих множителей в группах

Из первой группы $(a^3 + a^2)$ вынесем $a^2$ (наименьшую степень):
$a^2(a + 1)$.

Из второй группы $(2a + 2)$ вынесем общее число 2:
$2(a + 1)$.

Получаем выражение: $a^2(a + 1) + 2(a + 1)$.

Шаг 3. Окончательное разложение

Мы видим, что в обеих частях появился общий множитель — скобка $(a + 1)$. Вынесем её за общую скобку.
Во второй скобке останутся множители, которые стояли перед $(a + 1)$, то есть $a^2$ и $2$.

Результат: $(a + 1)(a^2 + 2)$.