Номер 851 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта в): $8ab + b^2 + 16a^2$

В этом примере слагаемые расположены не по порядку. Сначала переставим их так, чтобы квадраты были по краям, а произведение — в центре:

$16a^2 + 8ab + b^2$.

• Находим основания: $16a^2$ — это $(4a)^2$, а $b^2$ — это $(b)^2$.
• Проверяем середину: $2 \cdot 4a \cdot b = 8ab$. Значение совпадает с условием.
• Записываем ответ: Так как перед $8ab$ стоит знак «+», получаем квадрат суммы: $(4a + b)^2$.

Разбор пункта д): $b^2 + 4a^2 - 4ab$

Упорядочим слагаемые: $4a^2 - 4ab + b^2$.

• Основания: $4a^2 = (2a)^2$ и $b^2 = (b)^2$.
• Проверка: Удвоенное произведение $2 \cdot 2a \cdot b = 4ab$.
• Знак: Перед $4ab$ стоит минус, значит используем формулу квадрата разности: $(2a - b)^2$.

Разбор пункта е): $28xy + 49x^2 + 4y^2$

1. Перестановка: $49x^2 + 28xy + 4y^2$.

2. Выделение квадратов: $49x^2 = (7x)^2$ и $4y^2 = (2y)^2$.

3. Проверка: $2 \cdot 7x \cdot 2y = 14x \cdot 2y = 28xy$. Всё верно.

4. Итог: $(7x + 2y)^2$.