Номер 887 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а): $(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)$

1. Первые две скобки — это классическая разность квадратов. Сворачиваем их: $x^2 - y^2$.

2. Теперь наше выражение выглядит так: $(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)$. Это снова формула разности квадратов, но уже для вторых степеней.

3. Возводим каждый член в квадрат: $(x^2)^2 - (y^2)^2 = x^4 - y^4$.

Разбор пункта б): $(2a + b)(4a^2 + b^2)(2a - b)$

1. Сначала переставим множители для удобства: $(2a + b)(2a - b)(4a^2 + b^2)$.

2. Сворачиваем первые две скобки: $(2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2$.

3. Получаем произведение: $(4a^2 - b^2)(4a^2 + b^2)$.

4. Снова применяем формулу: $(4a^2)^2 - (b^2)^2 = 16a^4 - b^4$.

Разбор пункта д): $25n^2 - (7 + 5n)(7 - 5n)$

1. Сначала выполняем умножение в скобках по формуле разности квадратов: $7^2 - (5n)^2 = 49 - 25n^2$.

2. Записываем выражение целиком, сохраняя скобки из-за минуса перед ними: $25n^2 - (49 - 25n^2)$.

3. Раскрываем скобки, меняя знаки на противоположные: $25n^2 - 49 + 25n^2$.

4. Складываем подобные слагаемые: $50n^2 - 49$.

Разбор пункта е): $6x^2 - (x - 0,5)(x + 0,5)$

1. Скобки дают нам разность квадратов: $x^2 - (0,5)^2 = x^2 - 0,25$.

2. С учетом минуса перед скобками: $6x^2 - (x^2 - 0,25)$.

3. Раскрываем: $6x^2 - x^2 + 0,25$. Итог: $5x^2 + 0,25$.