Номер 896 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Пункт а): $2ab{c}^2-3a{b}^{2}c+4a^{2}bc$

1. Коэффициенты 2, 3 и 4 не имеют общего делителя (кроме 1).

2. Все переменные $a,b,c$ входят в каждый одночлен. Минимальная степень для каждой — первая. Выносим $abc$.

3. Делим каждый член на $abc$:

• $2ab{c}^2:abc=2c$;
• $3a{b}^{2}c:abc=3b$;
• $4a^{2}bc:abc=4a$.

Результат: $abc(2c-3b+4a)$.

Пункт в): работа с отрицательными числами

Выражение: $-15a{m}^3{n}^4-20a{m}^4{n}^6$.

1. Для чисел -15 и -20 выносим общий делитель $-5$.

2. Выносим общие переменные в наименьших степенях: $a$, $m^3$, $n^4$. Общий множитель: $-5a{m}^3{n}^4$.

3. Выполняем деление (при делении на отрицательное число знаки в скобках меняются на противоположные):

• $-15a{m}^3{n}^4:(-5a{m}^3{n}^4)=3$;
• $-20a{m}^4{n}^6:(-5a{m}^3{n}^4)=4m{n}^2$.

Результат: $-5a{m}^3{n}^4(3+4m{n}^2)$.

Пункт г): $-28b^4{c}^{5}y+16b^5{c}^6{y}^8$

1. Числа -28 и 16 делятся на -4.

2. Младшие степени переменных: $b^4$, $c^5$, $y^1$. Выносим $-4b^4{c}^{5}y$.

3. В скобках знак между слагаемыми сменится на минус: $-4b^4{c}^{5}y(7-4bc{y}^7)$.