Номер 894 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для сворачивания трехчлена в квадрат двучлена используйте формулы:

1. Выделим квадраты крайних членов:
Первый член: $1 = 1^{2}$ .
Третий член: $4 x^{2} y^{2} = (2 x y)^{2}$ .

2. Проверим удвоенное произведение этих оснований:
$2 \cdot 1 \cdot 2 x y = 4 x y$ . Это совпадает со средним членом выражения.

3. Так как перед удвоенным произведением стоит знак «минус», применяем формулу квадрата разности.

Итог: $(1 - 2 x y)^{2}$ .

1. Представим первый член как квадрат: $\frac{1}{4} a^{2} b^{2} = (\frac{1}{2} ab)^{2}$ .

2. Третий член — это $1^{2}$ .

3. Проверка удвоенного произведения: $2 \cdot \frac{1}{2} ab \cdot 1 = 1 \cdot ab = ab$ . Соответствует среднему члену.

4. Все знаки положительные, значит, это квадрат суммы: $(\frac{1}{2} ab + 1)^{2}$ .

Краткое решение