📚 Правила при упрощении
Для успешного решения соблюдайте порядок действий:
- Сначала выполните возведение в степень или умножение по формулам (разность квадратов, квадрат двучлена).
- Если перед выражением в скобках стоит минус, раскрывайте скобки, меняя знаки всех слагаемых.
- Помните, что (a−b)=−(b−a). Это помогает увидеть формулу в пункте г.
Развернутый пошаговый разбор всех пунктов
Разбор пункта а): 5a(a−8)−3(a+2)(a−2)
1. Умножаем одночлен на скобку: 5a2−40a.
2. Применяем разность квадратов: 3(a2−4). Оставляем коэффициент 3 за скобками.
3. Раскрываем скобку со знаком минус: −3a2+12.
4. Приводим подобные: 5a2−3a2−40a+12=2a2−40a+12.
Разбор пункта г): (2x−7y)(2x+7y)+(2x−7y)(7y−2x)
1. Первая часть — разность квадратов: 4x2−49y2.
2. Во второй части заметим, что (7y−2x)=−(2x−7y). Тогда произведение превращается в −(2x−7y)2.
3. Раскрываем квадрат разности: −(4x2−28xy+49y2)=−4x2+28xy−49y2.
4. Складываем всё вместе: 4x2−49y2−4x2+28xy−49y2=28xy−98y2.
Пункты б) и в) решаются аналогично через смену порядка слагаемых для применения формул и последующее приведение подобных членов.
