Номер 901 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде произведения:

а) $x^{2} - 64$ ;
б) $0, 16 - c^{2}$ ;
в) $121 - m^{2}$ ;

г) $- 81 + 25 y^{2}$ ;
д) $144 b^{2} - c^{2}$ ;
е) $0, 64 x^{2} - 0, 49 y^{2}$ ;

ж) $x^{2} y^{2} - 0, 25$ ;
з) $c^{2} d^{2} - a^{2}$ ;
и) $a^{2} x^{2} - 4 y^{2}$ .

Краткое решение

а) $x^{2} - 64 = x^{2} - 8^{2} =$

= (x - 8) (x + 8);

б) $0, 16 - c^{2} = 0, 4^{2} - c^{2} =$

= (0, 4 - c) (0, 4 + c);

в) $121 - m^{2} = 1 1^{2} - m^{2} =$

= (11 - m) (11 + m);

г) $- 81 + 25 y^{2} = 25 y^{2} - 81 =$

= (5 y)^{2} - 9^{2} = (5 y - 9) (5 y + 9);

д) $144 b^{2} - c^{2} = (12 b)^{2} - c^{2} =$

= (12 b - c) (12 b + c);

е) $0, 64 x^{2} - 0, 49 y^{2} =$

= (0, 8 x)^{2} - (0, 7 y)^{2} =

= (0, 8 x - 0, 7 y) (0, 8 x + 0, 7 y);

ж) $x^{2} y^{2} - 0, 25 =$

= (x y)^{2} - 0, 5^{2} =

= (x y - 0, 5) (x y + 0, 5);

з) $c^{2} d^{2} - a^{2} = (c d)^{2} - a^{2} =$

= (c d - a) (c d + a);

и) $a^{2} x^{2} - 4 y^{2} = (a x)^{2} - (2 y)^{2} =$

= (a x - 2 y) (a x + 2 y) .

Подробное решение

📚 Основы разложения на множители

Для представления выражения в виде произведения используйте формулу:

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)

Представьте каждый член многочлена как полный квадрат одночлена.
Если первый член отрицательный (пункт г), поменяйте их местами: $- 81 + 25 y^{2} = 25 y^{2} - 81$ .
Для буквенных выражений используйте правило: $a^{2} b^{2} = (ab)^{2}$ .

Развернутый пошаговый разбор всех пунктов

Разбор пункта г): $- 81 + 25 y^{2}$

1. Чтобы применить формулу разности квадратов, выражение должно иметь вид «квадрат минус квадрат». Поменяем слагаемые местами: $25 y^{2} - 81$ .

2. Найдем основания квадратов: $25 y^{2} = (5 y)^{2}$ и $81 = 9^{2}$ .

3. Раскладываем на две скобки: $(5 y - 9) (5 y + 9)$ .

Разбор пункта е): $0, 64 x^{2} - 0, 49 y^{2}$

1. Число $0, 64 = 0, 8^{2}$ , значит $0, 64 x^{2} = (0, 8 x)^{2}$ .

2. Число $0, 49 = 0, 7^{2}$ , значит $0, 49 y^{2} = (0, 7 y)^{2}$ .

3. Применяем формулу для оснований $0, 8 x$ и $0, 7 y$ :
$(0, 8 x - 0, 7 y) (0, 8 x + 0, 7 y)$ .

Разбор пункта ж): $x^{2} y^{2} - 0, 25$

1. Произведение квадратов переменных: $x^{2} y^{2} = (x y)^{2}$ .

2. Число $0, 25$ — это квадрат $0, 5$ .

3. Результат: $(x y - 0, 5) (x y + 0, 5)$ .

Остальные пункты (а, б, в, д, з, и) решаются аналогичным способом через выделение квадратов и применение основной формулы.

Номер 901 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Основы разложения на множители

Развернутый пошаговый разбор всех пунктов

Разбор пункта г): $- 81 + 25 y^{2}$

Разбор пункта е): $0, 64 x^{2} - 0, 49 y^{2}$

Разбор пункта ж): $x^{2} y^{2} - 0, 25$

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 901 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Основы разложения на множители

Развернутый пошаговый разбор всех пунктов

Разбор пункта г): −81+25y2

Разбор пункта е): 0,64x2−0,49y2

Разбор пункта ж): x2y2−0,25

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели

Разбор пункта г): $- 81 + 25 y^{2}$

Разбор пункта е): $0, 64 x^{2} - 0, 49 y^{2}$

Разбор пункта ж): $x^{2} y^{2} - 0, 25$