Номер 892 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Уравнение а): $8m(1 + 2m) - (4m + 3)(4m - 3) = 2m$

1. Сначала раскрываем произведение одночлена на двучлен в начале: $8m \cdot 1 + 8m \cdot 2m = 8m + 16m^2$.

2. Далее сворачиваем скобки по формуле разности квадратов: $(4m)^2 - 3^2 = 16m^2 - 9$. Из-за минуса перед скобкой записываем: $-(16m^2 - 9)$.

3. Раскрываем скобку со сменой знаков: $16m^2 - 16m^2$ дает ноль, остается $8m + 9 = 2m$.

4. Переносим $2m$ влево, а 9 вправо: $6m = -9$. Находим корень: $m = -1,5$.

Уравнение б): $x - 3x(1 - 12x) = 11 - (5 - 6x)(6x + 5)$

1. В левой части раскрываем скобки: $x - 3x + 36x^2 = -2x + 36x^2$.

2. В правой части меняем порядок во второй скобке для формулы: $(5 - 6x)(5 + 6x) = 25 - 36x^2$.

3. Получаем уравнение: $-2x + 36x^2 = 11 - (25 - 36x^2)$. Раскрываем скобки: $-2x + 36x^2 = 11 - 25 + 36x^2$.

4. Квадраты $36x^2$ с обеих сторон сокращаются. Остается линейное уравнение: $-2x = -14$.

5. Делим на коэффициент: $x = 7$.