Номер 920 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Расстояние	Скорость	Время до отправления поезда, ч
$x$ км	4 км/ч	$\frac{x}{4} - \frac{1}{2}$
$x$ км	5 км/ч	$\frac{x}{5} + \frac{1}{10}$

При решении задач на время прибытия:

Выразите время в пути через расстояние и скорость: $t = S / v$ .
Если человек опаздывает, от времени в пути нужно отнять время опоздания, чтобы получить время до отправления.
Если человек приходит раньше, к времени в пути нужно добавить время запаса.
Не забывайте переводить минуты в часы: $30 \text{ мин} = 0,5 \text{ ч}$ .

Пусть $x$ км — расстояние, которое нужно пройти туристу. Скорости даны в км/ч, поэтому переведем минуты в часы:

Время до отправления поезда неизменно. Выразим его двумя способами:

При медленном шаге (4 км/ч): время в пути $x/4$ ч. Так как он опоздал на $1/2$ ч, поезд ушел раньше. Время до поезда: $x/4 - 1/2$ .
При быстром шаге (5 км/ч): время в пути $x/5$ ч. Так как он пришел на $1/10$ ч раньше, время до поезда: $x/5 + 1/10$ .

Приравняем полученные выражения:
$x/4 - 1/2 = x/5 + 1/10$ .

Для избавления от дробей умножим все члены уравнения на НОК знаменателей (на 20):
$5x - 10 = 4x + 2$ .

Переносим иксы влево, числа вправо:
$5x - 4x = 2 + 10 \implies x = 12$ .

Краткое решение