Номер 927 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а): $-x^3+y^3$

1. Поменяем слагаемые местами, чтобы получить стандартную разность кубов: $y^3-x^3$.

2. Применяем формулу: произведение разности оснований на неполный квадрат суммы.

Итог: $(y-x)(y^2+yx+x^2)$.

Разбор пункта б): $-8-p^3$

1. Вынесем минус за скобки: $-(8+p^3)$. Теперь внутри скобок — сумма кубов.

2. Представим 8 как $2^3$.

3. Раскладываем сумму по формуле, не забывая про минус перед всем выражением.

Итог: $-(2+p)(4-2p+p^2)$.

Разбор пункта в): $-a^6+1:8$

1. Меняем местами: $1:8-a^6$.

2. Выделяем основания кубов. Для коэффициента: $1:8=(1:2{)}^3$. Для переменной: $a^6=(a^2{)}^3$.

3. Раскладываем разность кубов для оснований $1:2$ и $a^2$.

Итог: $(\frac{1}{2}-a^2)(\frac{1}{4}+\frac{1}{2}{a}^2+a^4)$.

Разбор пункта г): $-1:27-b^6$

1. Выносим минус: $-(1:27+b^6)$.

2. Основания кубов: $1:3$ и $b^2$.

3. Применяем формулу суммы кубов внутри скобок.

Итог: $-(\frac{1}{3}+b^2)(\frac{1}{9}-\frac{1}{3}{b}^2+b^4)$.

Разбор пунктов д) и е): степени 6

В обоих примерах степени делятся на 3, чтобы найти основание куба.

• д) $c^6=(c^2{)}^3$. Сумма кубов оснований $c^2$ и 1.
• е) $x^6=(x^2{)}^3$ и $y^6=(y^2{)}^3$. Сумма кубов оснований $x^2$ и $y^2$.