Номер 926 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для разложения на множители выражений со степенями выше третьей:

Представьте каждое слагаемое в виде куба, разделив показатель степени на 3: $x^{6} = (x^{2})^{3}$ , $y^{9} = (y^{3})^{3}$ .
Используйте формулы суммы или разности кубов.
Помните, что во второй скобке стоит неполный квадрат суммы или разности.

1. Чтобы применить формулу суммы кубов, представим $b^{6}$ в виде куба: $b^{6} = (b^{2})^{3}$ . Основания кубов — $c$ и $b^{2}$ .

2. Раскладываем по формуле: в первой скобке сумма оснований $(c + b^{2})$ , во второй — неполный квадрат их разности.

3. Упрощаем показатели: $(c + b^{2}) (c^{2} - c b^{2} + b^{4})$ .

1. Выделяем основания кубов. Для этого делим показатели 9 и 6 на 3: $a^{9} = (a^{3})^{3}$ , $b^{6} = (b^{2})^{3}$ .

2. Применяем разность кубов: $(a^{3} - b^{2}) ((a^{3})^{2} + a^{3} \cdot b^{2} + (b^{2})^{2})$ .

3. Перемножаем показатели при возведении в квадрат: $(a^{3} - b^{2}) (a^{6} + a^{3} b^{2} + b^{4})$ .

1. Число 8 — это куб двойки: $8 = 2^{3}$ . Степень $x^{6}$ представим как $(x^{2})^{3}$ .

2. Используем формулу разности кубов для оснований $x^{2}$ и 2.

3. Результат: $(x^{2} - 2) (x^{4} + 2 x^{2} + 4)$ .

1. Представим число 27 как куб тройки: $27 = 3^{3}$ . Степень $y^{9}$ — это $(y^{3})^{3}$ .

2. Применяем сумму кубов. Во второй скобке знак перед произведением будет «минус».

3. Итог: $(3 + y^{3}) (9 - 3 y^{3} + y^{6})$ .

Краткое решение