Номер 941 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для успешного решения используйте алгоритм:

Сначала примените формулы: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$ и $(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$ .
Раскройте оставшиеся скобки, умножая одночлен на каждый член многочлена.
Сгруппируйте слагаемые: переменные в левую часть, числа — в правую.
Будьте внимательны: члены с $x^{3}$ и $y^{2}$ в данных примерах должны сократиться.

1. Заметим в первой части формулу разности квадратов: $(x + 2) (x - 2) = x^{2} - 4$ .

2. Умножим результат на $x$ : $x (x^{2} - 4) = x^{3} - 4 x$ .

3. Раскроем вторую скобку: $- x (x^{2} - 8) = - x^{3} + 8 x$ .

4. Соберем всё в уравнение: $x^{3} - 4 x - x^{3} + 8 x = 16$ . Кубы сокращаются.

5. Упрощаем: $4 x = 16$ . Находим корень через деление: $x = 16 : 4 = 4$ .

1. Раскроем первое произведение: $2 y \cdot 4 y - 2 y \cdot 1 = 8 y^{2} - 2 y$ .

2. Возведем скобку во вторую степень по формуле квадрата разности: $(3 - 2 y)^{2} = 9 - 12 y + 4 y^{2}$ .

3. Умножим полученный трехчлен на $- 2$ , меняя знаки: $- 18 + 24 y - 8 y^{2}$ .

4. Итоговое уравнение: $8 y^{2} - 2 y - 18 + 24 y - 8 y^{2} = 48$ . Квадраты $8 y^{2}$ и $- 8 y^{2}$ уничтожаются.

5. Группируем: $22 y = 48 + 18 ⟹ 22 y = 66$ . Корень: $y = 66 : 22 = 3$ .

Краткое решение