Номер 942 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При упрощении левой части уравнения:

Сначала возведите в квадрат по формуле: $(a \pm b)^{2} = a^{2} \pm 2 ab + b^{2}$ .
Затем умножьте полученный результат на множитель перед скобкой.
Приведите подобные слагаемые. В этих уравнениях степени выше первой ( $x^{3}, x^{2}, y^{2}$ ) сократятся.
Помните: при переносе через знак «равно» знак слагаемого меняется на противоположный.

1. Раскроем первую скобку: $x^{2} \cdot x + x^{2} \cdot 2 = x^{3} + 2 x^{2}$ .

2. Во второй части сначала возведем в квадрат: $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . Затем умножим на $- x$ : $- x^{3} - 2 x^{2} - x$ .

3. Левая часть целиком: $x^{3} + 2 x^{2} - x^{3} - 2 x^{2} - x = - x$ . Все старшие степени сократились.

4. Итоговое уравнение: $- x = 5 x + 9$ . Переносим иксы влево: $- x - 5 x = 9 ⟹ - 6 x = 9$ .

5. Находим $x = 9 : (- 6) = - 1, 5$ .

1. Квадрат разности: $y^{2} - 6 y + 9$ .

2. Произведение $(y + 2) (y - 2)$ — это разность квадратов $y^{2} - 4$ . Умножим её на 3: $3 y^{2} - 12$ .

3. Собираем левую часть: $y^{2} - 6 y + 9 + 3 y^{2} - 12 = 4 y^{2} - 6 y - 3$ .

4. Уравнение: $4 y^{2} - 6 y - 3 = 9 + 4 y^{2}$ . При переносе $4 y^{2}$ они взаимно уничтожаются.

5. Остается: $- 6 y = 9 + 3 ⟹ - 6 y = 12$ . Корень: $y = 12 : (- 6) = - 2$ .

Краткое решение