Номер 951 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для полного разложения выражений такого типа придерживайтесь плана:

Вынесите общую переменную: ищите переменную с наименьшим показателем степени.
Проверьте коэффициенты: если числа имеют общий делитель, вынесите его тоже (как в пунктах б и г).
Примените формулу: если в скобках получилась разность квадратов $a^2 - b^2$ , разложите её на $(a-b)(a+b)$ .

1. Выносим $y$ в наименьшей степени, то есть $y^3$ . В скобках остается $1 - y^2$ .

2. Заметим, что $1 = 1^2$ . Выражение в скобках — это разность квадратов.

Итог: $y^3(1 - y)(1 + y)$ .

1. Оба слагаемых делятся на $2x$ . Выносим этот общий множитель.

2. В скобках $1 - x^2$ раскладываем по формуле разности квадратов.

Итог: $2x(1 - x)(1 + x)$ .

1. Выносим $x^2$ за скобки. Получаем $x^2(81 - x^2)$ .

2. Число 81 — это $9^2$ . Применяем формулу для оснований 9 и $x$ .

Итог: $x^2(9 - x)(9 + x)$ .

1. Коэффициент 100 делится на 4. Переменные выносим в степени 3. Общий множитель — $4y^3$ .

2. В скобках $1 - 25y^2$ . Так как $25y^2 = (5y)^2$ , используем формулу разности квадратов.

Итог: $4y^3(1 - 5y)(1 + 5y)$ .

Краткое решение