Номер 140 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№140. Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны.

Дано:

$△ A BC$ — равносторонний

$△ A_{1} B_{1} C_{1}$ — равносторонний

$A B = A_{1} B_{1}$

Доказать:

$△ A BC = △ A_{1} B_{1} C_{1}$

Доказательство:

△ A BC — равносторонний \Rightarrow

A B = BC = C A

△ A_{1} B_{1} C_{1} — равносторонний \Rightarrow

A_{1} B_{1} = B_{1} C_{1} = C_{1} A_{1}

A B = A_{1} B_{1} \Rightarrow BC = B_{1} C_{1}, C A = C_{1} A_{1}

\Rightarrow △ A BC = △ A_{1} B_{1} C_{1} (3- й признак)