Номер 141 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№141. В треугольниках $A B D$ и $A C D$ $A B = A C$ , $B D = D C$ , точки $B$ и $C$ лежат по разные стороны от прямой $A D$ . Найдите угол $C A D$ , если $∠ B A C = 5 0^{\circ}$ .

Дано:

$A B = A C, B D = D C$

$B, C$ — по разные стороны от $A D$

$∠ B A C = 5 0^{\circ}$

Найти:

$∠ C A D$

Чертёж к задаче 141 — треугольники ABD и ACD с общей стороной AD

Решение:

в △ A B D и △ A C D :

A B = A C, B D = D C (по условию)

A D — общая сторона

\Rightarrow △ A B D = △ A C D (3- й признак)

\Rightarrow ∠ B A D = ∠ C A D

∠ B A D + ∠ C A D = ∠ B A C = 5 0^{\circ}

\Rightarrow 2∠ C A D = 5 0^{\circ} \Rightarrow ∠ C A D = 2 5^{\circ}

Ответ: $∠ C A D = 2 5^{\circ}$ .

Номер 141 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели