Номер 132 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№132. В треугольниках $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ $A B = A_{1} B_{1}$ , $BC = B_{1} C_{1}$ , $∠ B = ∠ B_{1}$ . На сторонах $A B$ и $A_{1} B_{1}$ отмечены точки $D$ и $D_{1}$ так, что $∠ A C D = ∠ A_{1} C_{1} D_{1}$ . Докажите, что $△ BC D = △ B_{1} C_{1} D_{1}$ .

Дано:

$A B = A_{1} B_{1}, BC = B_{1} C_{1}$

$∠ B = ∠ B_{1}$

$D \in A B, D_{1} \in A_{1} B_{1}$

$∠ A C D = ∠ A_{1} C_{1} D_{1}$

Доказать:

$△ BC D = △ B_{1} C_{1} D_{1}$

Чертёж к задаче 132 — два равных треугольника с точками D и D₁ на сторонах AB и A₁B₁

Доказательство:

в △ A BC и △ A_{1} B_{1} C_{1} :

A B = A_{1} B_{1}, BC = B_{1} C_{1}, ∠ B = ∠ B_{1}

\Rightarrow △ A BC = △ A_{1} B_{1} C_{1} (1- й признак)

\Rightarrow ∠ A CB = ∠ A_{1} C_{1} B_{1}

∠ BC D = ∠ A CB - ∠ A C D

∠ B_{1} C_{1} D_{1} = ∠ A_{1} C_{1} B_{1} - ∠ A_{1} C_{1} D_{1}

\Rightarrow ∠ BC D = ∠ B_{1} C_{1} D_{1}

в △ BC D и △ B_{1} C_{1} D_{1} :

BC = B_{1} C_{1}, ∠ B = ∠ B_{1}, ∠ BC D = ∠ B_{1} C_{1} D_{1}

\Rightarrow △ BC D = △ B_{1} C_{1} D_{1} (2- й признак)

Номер 132 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели