Номер 135 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№135. В треугольниках $A BC$ и $A_{1} B_{1} C_{1}$ отрезки $CO$ и $C_{1} O_{1}$ — медианы, $BC = B_{1} C_{1}$ , $∠ B = ∠ B_{1}$ и $∠ C = ∠ C_{1}$ . Докажите, что: а) $△ A CO = △ A_{1} C_{1} O_{1}$ ; б) $△ BCO = △ B_{1} C_{1} O_{1}$ .

Дано:

$CO, C_{1} O_{1}$ — медианы

$BC = B_{1} C_{1}$

$∠ B = ∠ B_{1}, ∠ C = ∠ C_{1}$

Доказать:

а) $△ A CO = △ A_{1} C_{1} O_{1}$

б) $△ BCO = △ B_{1} C_{1} O_{1}$

Чертёж к задаче 135 — два треугольника с медианами CO и C₁O₁

Доказательство:

в △ A BC и △ A_{1} B_{1} C_{1} :

BC = B_{1} C_{1}, ∠ B = ∠ B_{1}, ∠ C = ∠ C_{1}

\Rightarrow △ A BC = △ A_{1} B_{1} C_{1} (2- й признак)

\Rightarrow A B = A_{1} B_{1}, A C = A_{1} C_{1}, ∠ A = ∠ A_{1}

A O = \frac{A B}{2} = \frac{A _{1} B _{1}}{2} = A_{1} O_{1}, BO = B_{1} O_{1}

а) в △ A CO и △ A_{1} C_{1} O_{1} : A C = A_{1} C_{1},

A O = A_{1} O_{1}, ∠ A = ∠ A_{1} \Rightarrow △ A CO = △ A_{1} C_{1} O_{1}

б) в △ BCO и △ B_{1} C_{1} O_{1} : BC = B_{1} C_{1},

BO = B_{1} O_{1}, ∠ B = ∠ B_{1} \Rightarrow △ BCO = △ B_{1} C_{1} O_{1}

Номер 135 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели