Номер 137 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№137. Прямая, перпендикулярная к биссектрисе угла $A$ , пересекает стороны угла в точках $M$ и $N$ . Докажите, что треугольник $A MN$ — равнобедренный.

Дано:

$A H$ — биссектриса $∠ A$

$MN ⊥ A H$

$M, N$ — на сторонах $∠ A$

Доказать:

$△ A MN$ — равнобедренный

Чертёж к задаче 137 — угол A с биссектрисой AH и перпендикулярной ей прямой MN

Доказательство:

в △ A M H и △ A N H :

A H — общая сторона

∠ M A H = ∠ N A H (A H — биссектриса)

∠ A H M = ∠ A H N = 9 0^{\circ} (MN ⊥ A H)

\Rightarrow △ A M H = △ A N H (2- й признак)

\Rightarrow A M = A N

\Rightarrow △ A MN — равнобедренный

Номер 137 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели