№147. Равнобедренные треугольники A D C BC D D C A B C D O ∠ A D B = ∠ A CB D O = OC
Видеоразбор задачи №147 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №142 (с. 42).
У вас учебник 2013–2022 годов? №147 в нём — другая задача: «На окружности с центром O A B A OB BC A B A C №152 .
Дано:
△ A D C D C ⇒ A D = A C
△ BC D D C ⇒ B D = BC
A B ∩ D C = O
Доказать:
а) ∠ A D B = ∠ A CB
б) D O = OC
Доказательство:
в △ A D B и △ A CB :
A D = A C , B D = BC ( равнобедренные )
A B — общая сторона
⇒ △ A D B = △ A CB ( 3- й признак )
а ) ⇒ ∠ A D B = ∠ A CB
из того же равенства : ∠ D A O = ∠ C A O
в △ A D O и △ A CO : A D = A C ,
∠ D A O = ∠ C A O , A O — общая
⇒ △ A D O = △ A CO ( 1- й признак )
б ) ⇒ D O = OC
