Номер 142 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№142. В треугольниках $A BC$ и $A D C$ $BC = A D$ , $A B = C D$ . Докажите, что $∠ B = ∠ D$ . Рассмотрите разные случаи расположения точек $B$ и $D$ .

Дано:

$△ A BC, △ A D C$

$BC = A D, A B = C D$

Доказать:

$∠ B = ∠ D$

Доказательство:

Случай 1: B и D по разные стороны от A C

в △ A BC и △ C D A :

A B = C D, BC = D A (по условию)

A C — общая сторона

\Rightarrow △ A BC = △ C D A (3- й признак)

\Rightarrow ∠ B = ∠ D

Чертёж к задаче 142, случай 1 — точки B и D по разные стороны от прямой AC

Случай 2: B и D по одну сторону от A C

A B = C D, BC = D A, A C — общая

\Rightarrow △ A BC = △ C D A (3- й признак)

\Rightarrow ∠ B = ∠ D

Чертёж к задаче 142, случай 2 — точки B и D по одну сторону от прямой AC

$в любом случае ∠ B = ∠ D$

Номер 142 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели