Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 75, §17*
№109. В университетской баскетбольной секции занимается 100 девушек. Можно ли оценить, сколько среди них девушек ростом 174—178 см, пользуясь таблицей 45 или диаграммой 28? Объясните свой ответ.
Дано:
100 девушек-баскетболисток; данные — таблица 45 и диаграмма 28 (рост случайных девушек)
Найти:
можно ли оценить число девушек ростом 174—178 см по этим данным
Таблица 45 и диаграмма 28 — данные о росте случайно выбранных девушек 20—21 года. Если бы мы пошли по «формальному» пути, то нашли бы: в таблице 45 нет ни одной девушки ростом от 174 до 178 см (самая высокая — 173 см), а на диаграмме 28 частоты этого роста очень малы: 174 см — 0,010, 175 см — 0,004, а 176—178 см — 0. Всего 0,014, то есть примерно 1,4%. Тогда среди 100 баскетболисток «получилось» бы 1—2 девушки такого роста.
Но так рассуждать нельзя, и вот почему.
Статистическая устойчивость (п. 17) работает только тогда, когда выборка сделана из той же совокупности и в тех же условиях, что и то, что мы оцениваем. Наши данные — рост случайно выбранных девушек. Баскетболистки — это особая группа: в баскетбол играют, как правило, высокие девушки, они выше среднего роста (165 см). Значит, случайная выборка девушек никак не отражает рост баскетболисток: в этой секции высоких девушек намного больше, чем среди случайно выбранных, и рост 174—178 см будет встречаться заметно чаще, чем 1—2 человека из 100.
Вывод: пользуясь таблицей 45 или диаграммой 28, оценить число баскетболисток ростом 174—178 см нельзя. Для оценки надо взять выборку именно из баскетболисток (например, измерить рост нескольких десятков девушек из секции).
Ответ: нет, нельзя: таблица 45 и диаграмма 28 — данные о случайных девушках, а баскетболистки заметно выше, поэтому такая выборка не отражает их рост.
