Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 75, §17*
№108. Можно ли использовать данные диаграммы 21 для того, чтобы оценить, сколько примерно дней следующим летом в Москве атмосферное давление будет меньше 747 мм рт. ст.? Объясните свой ответ.
Дано:
диаграмма 21 (частоты давления летом 2019 г., шаг 4 мм рт. ст.); в лете 92 дня
Найти:
сколько примерно дней следующим летом давление будет меньше 747 мм рт. ст.
Да, можно. Диаграмма 21 построена по большой выборке — по давлению в течение всего лета 2019 года (92 дня). По свойству статистической устойчивости (п. 17) в другое лето, если условия похожи, частоты попадания давления в те же интервалы будут примерно такими же. Поэтому по частотам диаграммы можно оценить, сколько дней следующим летом давление окажется ниже 747 мм рт. ст. (оценка приближённая, но в среднем разумная).
Считаем. Сложим частоты интервалов, лежащих полностью левее 747 (интервалы до 742—746 включительно):
Число 747 попало внутрь интервала 746—750 (частота 0,207). Часть этого интервала от 746 до 747 составляет его ширины, поэтому добавим четвёртую часть частоты:
Доля дней с давлением меньше 747 мм рт. ст.: . В лете 92 дня (июнь, июль, август: ):
Итак, ожидаем примерно 49 дней (около половины лета). Число получено приблизительно: погода в каждом году разная, и точное количество дней будет отличаться от оценки.
Ответ: да, можно (статистическая устойчивость): доля таких дней ≈ 0,53, то есть примерно 49 дней из 92.
