Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 44, §9
№72. Все числа в наборе положительны. Как изменится размах числового набора, если:
а) каждое число набора разделить на 5;
б) каждое число умножить на 3?
Дано:
набор положительных чисел; а) каждое число разделили на 5; б) каждое число умножили на 3
Найти:
как изменится размах
Пусть наибольшее число набора равно , наименьшее , размах .
а) Делим каждое число на 5. Число 5 положительное, поэтому порядок чисел не меняется: большее число, делённое на 5, остаётся большим. Значит, наибольшим станет , наименьшим . Новый размах:
Размах уменьшился в 5 раз.
б) Умножаем каждое число на 3 (тоже положительное число, порядок сохраняется). Наибольшее — , наименьшее — , новый размах:
Размах увеличился в 3 раза.
Пример: набор 2, 10, 6, размах . а) Разделили на 5: 0,4; 2; 1,2 — размах . б) Умножили на 3: 6, 30, 18 — размах .
Замечание: если все числа набора одинаковы, размах равен нулю и остаётся нулём; во всех остальных случаях размах меняется именно так.
Ответ: а) размах уменьшится в 5 раз; б) размах увеличится в 3 раза.
