Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 46, §10
№76. Среднее арифметическое числового набора равняется 8. Найдите среднее арифметическое числового набора, который получится, если все числа набора :
а) умножить на число 2;
б) разделить на 4;
в) умножить на ;
г) разделить на .
Дано:
среднее арифметическое набора равно 8
Найти:
среднее арифметическое нового набора, если все числа а) умножить на 2; б) разделить на 4; в) умножить на ; г) разделить на
Используем свойство 2: если каждое число набора умножить на одно и то же число , то среднее арифметическое тоже умножится на . Деление на число — это умножение на обратное число (делить на 4 — значит умножать на ). Среднее .
а) Умножили на 2:
б) Разделили на 4:
в) Умножили на :
г) Разделили на :
Проверка на примере: набор 4, 8, 12, среднее 8. Умножим на : −12, −24, −36, среднее . Разделим на : , , , среднее . Сходится.
Ответ: а) 16; б) 2; в) ; г) .