Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 46, §10
№77. Сначала ко всем числам числового набора прибавили число 8, а затем все полученные числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора равно:
а) 2; б) ; в) 5,2; г) .
Дано:
среднее набора : а) 2; б) ; в) 5,2; г) ; сначала ко всем числам прибавили 8, затем все числа умножили на 3
Найти:
среднее арифметическое получившегося набора
Действуем в том же порядке, что и в условии, применяя свойства среднего арифметического.
Шаг 1. Ко всем числам прибавили 8 — среднее увеличилось на 8 (свойство 1): стало .
Шаг 2. Все получившиеся числа умножили на 3 — среднее умножилось на 3 (свойство 2): стало .
Итого новое среднее равно .
а) :
б) :
в) :
г) :
Обратите внимание: порядок действий важен. Здесь сначала прибавляли, потом умножали (в задаче 78 — наоборот), и ответы получаются разные.
Ответ: а) 30; б) 12; в) 39,6; г) .
