Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 44, §9
№73. Все числа в наборе отрицательны. Как изменится размах числового набора, если:
а) каждое число набора разделить на 5;
б) каждое число умножить на 3?
Дано:
набор отрицательных чисел; а) каждое число разделили на 5; б) каждое число умножили на 3
Найти:
как изменится размах
Пусть наибольшее число набора равно , наименьшее (оба отрицательные, например , ), размах .
Главное — не запутаться из-за минусов. Числа отрицательные, но делим и умножаем мы на положительные числа 5 и 3. При этом порядок чисел сохраняется: если , то и . Значит, наибольшим по-прежнему будет то число, которое было наибольшим (то есть ближайшее к нулю), а наименьшим — то, которое было наименьшим.
а) После деления на 5 наибольшее число , наименьшее . Размах:
Размах уменьшился в 5 раз.
б) После умножения на 3 наибольшее , наименьшее . Размах:
Размах увеличился в 3 раза.
Пример: набор −2, −10, −6, размах . а) Разделили на 5: −0,4; −2; −1,2 — размах . б) Умножили на 3: −6, −30, −18 — размах . Результат тот же, что и для положительных чисел (задача 72).
Ответ: а) размах уменьшится в 5 раз; б) размах увеличится в 3 раза.
